💰 Gestion de bankroll : la méthode du Piafesseur pour ne jamais cramer
Une bankroll, c'est la somme que tu consacres aux paris et que tu acceptes de perdre en totalité. La gérer ne rend pas un pari gagnant : cela décide de la vitesse à laquelle cette somme peut fondre et de la taille des baisses en chemin. Le Piafesseur a simulé 100 000 parcours pour chaque cas, avec des mises de 1, 2 et 5 % et des taux de retour de 85 et 95 %, puis appliqué le critère de Kelly à un exemple. Chaque chiffre de cette page sort de ces calculs, avec ses hypothèses écrites à côté.
🧱 À quoi sert une bankroll
Le taux de retour au joueur, ou TRJ, est la part des mises qu'un marché redistribue en moyenne. Avec un TRJ de 95 %, chaque euro misé rapporte en moyenne 95 centimes : l'espérance est négative de 5 %. La réglementation française interdit aux opérateurs de paris sportifs en ligne de redistribuer plus de 85 % des mises, en moyenne calculée sur l'année et sur l'ensemble de leurs paris ; le TRJ d'un marché donné peut donc s'écarter de ce chiffre.
📏 Mise fixe ou mise proportionnelle
La mise fixe consiste à jouer le même montant à chaque pari, calculé une fois pour toutes sur la bankroll de départ : 10 euros par pari pour 1 000 euros, soit 1 %. La mise proportionnelle consiste à jouer un pourcentage constant de la bankroll du moment : la mise baisse quand la bankroll baisse et monte quand elle monte. Les deux s'expriment en pourcentage, mais elles ne se comportent pas de la même façon dans une série défavorable.
🎲 La probabilité de ruine, simulée
Pour mesurer le risque de ruine, nous avons simulé des séries de paris. Chaque parcours part d'une bankroll de 100 unités et joue une mise fixe de 1, 2 ou 5 unités, soit 1, 2 ou 5 % de la bankroll de départ. La ruine est atteinte quand la bankroll ne permet plus de payer la mise suivante, ce qui revient ici à une bankroll vide.
📉 Les séries de défaites sont la norme
Une série de défaites n'est pas un accident, c'est une propriété du hasard. À cote 2,00 avec une probabilité de gain de 47,5 %, la probabilité de perdre dix fois de suite à partir d'un pari donné vaut 0,525 puissance 10, soit 0,16 %, environ une chance sur 629. Mais sur 500 paris, la probabilité de rencontrer au moins une série de dix défaites monte à 31,3 %, et à 53,0 % sur 1 000 paris.
🧮 Le critère de Kelly, et pourquoi on le fractionne
Le critère de Kelly, publié par John L. Kelly Jr. en 1956 dans le Bell System Technical Journal, donne la fraction de bankroll qui maximise la croissance à long terme quand on dispose d'un avantage réel et qu'on connaît exactement sa probabilité de gain. Si l'espérance est négative, la formule donne une mise négative : Kelly dit de ne pas parier.
🧠 Le risque que la simulation ne voit pas
Les simulations supposent une mise qui suit une règle. Un risque leur échappe : celui de changer de règle après une perte. Augmenter la mise pour se refaire, multiplier les paris pour effacer une série, recharger la bankroll : c'est ce qu'on appelle la chasse aux pertes, et c'est ce qui transforme une baisse limitée en perte non maîtrisée.
✅ Les règles à retenir
Un. Une bankroll dédiée, séparée de ton compte courant, d'un montant dont la perte totale ne change rien à ton quotidien. Deux. Une mise fixe de 1 à 2 % de la bankroll de départ tant que tu n'as mesuré aucun avantage : à TRJ de 95 %, la ruine après 500 paris vaut 0,06 % avec 1 % de mise et 18,8 % avec 2 %. Trois. Pas de mise à 5 % : la ruine dépasse 46 % dès 250 paris, à TRJ de 95 %. Quatre. Pas de Kelly sans avantage mesuré, et jamais le Kelly entier : un quart de Kelly limite les dégâts d'une estimation trop optimiste. Cinq. Aucune hausse de mise après une perte, aucune recharge. Six. Note chaque pari : cote, mise, résultat et cote de clôture, pour savoir ce que tu fais réellement.